2015年1月5日上午,美国北德州大学教育心理学副教授陈琦教授应费定舟老师的邀请来威尼斯官网心理学系进行了以“长时数据分析的增长混合模型”为主题的讲座和交流。在此次讲座中，陈琦教授讲述的关于数据分析与建模的方法和思想，为我们的教学与研究带来了一些启示和反思。

陈琦教授从传统增长曲线模型出发，沿着GMM的发展路径，一次介绍了LGCM（latent curve growth model）、LCM、LCGM和GMM，最后结合她目前的研究问题为我们生动展示了GMM在现实研究中的运用。

用于处理追踪数据的传统的统计模型如LGCM均假设研究样本存在相同的发展轨迹即内部同质（homogeneity），然后这一假设并非总能满足。陈教授举出美国小学生阅读成绩的例子，尽管大部分个体成绩的增长服从“平稳”的发展轨迹，但仍有部分个体呈现“先高后缓慢下降”或“先低后加速增长”的发展轨迹。当研究的样本呈现这样的发展轨迹时，传统增长模型的群体同质性假设受到严重威胁，因为并非全部个体遵从相同的增长趋势。这个时候，传统的增长曲线模型将不再适合，合理的增长模型应该考虑到群体的异质性。在LGCM中，通过假设的潜在发展轨迹来刻画重复测量间的变化类型。在传统的LGCM中，假设群体同质即群体内所有成员享有完全相同或类似的平均增长轨迹。然后再有些情况下，个体间的差异较大，并不一定能满足LGCM群体同质的假设前提。此时需要考虑群体可能存在的异质性，即需要引入潜类别变量。LCM假定任意两个观测指标间的关联可以通过潜变量解释，即达成局部独立性。在LCM和LGCM的基础上，可将GMM和LCGM理解为：先将样本分成若干潜类别组，然后在每个类别组内建立LGCM用于描述类别组内个体随时间变化的情况，LGCM假设所有个体来自同质性群体，所有个体享有相同的平均增长曲线，个体与平均增长曲线的差异（个体间差异）通过增长因子方差来表达。当潜类别变量只有一个水平时，GMM简化为LGCM，也可以说LGCM是GMM的特例。

最后，陈教授为我们简要介绍了下她目前的研究，即关于美国小学生留级问题方面的研究以及GMM在其中的应用。（通讯作者：万成 黄旭辰）